רנא היא מנהלת המרכז לחיים משותפים וחברת הנהלה במכון שלום הרטמן. בעבר הייתה מנכ"לית ימקא ירושלים וחברת שלוש הקשתות עד שנת 2022. בשנת 1998 היא ייסדה בשכונת אבו טור שבירושלים חטיבת ביניים לבנות וניהלה אותה במשך 14 שנים, שבהן צמחה משלוש כיתות ל-15 כיתות שמתמקדות באופן מיוחד בלימוד מדעים ושפות ובחינוך לערכים הומניים ופמיניסטיים. בהמשך כיהנה כמפקחת כוללת על בתי ספר יסודיים במנח"י ובמקביל שימשה כרפרנטית להכשרת מנהלים במזרח ירושלים. בעבר עבדה כמורה וכמדריכה במשרד החינוך והייתה מתרגלת ועוזרת הוראה באוניברסיטה העברית בחוג בלשנות אנגלית ומורה לאנגלית בחוג לאנגלית כשפה זרה. רנא חברת ועד מנהל במוזיאון לאומנות האיסלאם, חברת המועצה הישראלית לתרבות ואומנות וחברת ועד מנהל בלביא - העמותה העירונית לפיתוח החינוך בירושלים.