עודד הוא ראש המועצה המקומית אפרת החל משנת 2008. במקביל, משנת 2014, הוא משמש כיו"ר דירקטוריון החברה למשק וכלכלה סוכנות לביטוח וכחבר באספה הכללית של מפעל הפיס. בשנת 2013 הוא נבחר לשמש כמנטור בתוכנית ההכשרה לראשי רשויות חדשים שיזם משרד הפנים בשיתוף עם מרכז השלטון המקומי, האוניברסיטה העברית ומפע"ם ירושלים, וכיום משמש כמנטור עבור שני ראשי רשויות חדשים. בשנים 2008-2000 הוא עבד כעורך דין עצמאי המתמחה בתחומי המשפט האזרחי והמסחרי ולפני כן שימש כעו"ד במשרד עורכי דין העוסק בתחומי המשפט האזרחי, נזיקין ודיני הביטוח. בשנים 1995-1994 ביצע עודד התמחויות במשרדים העוסקים במשפט האזרחי-מסחרי ובלשכה המשפטית של הסוכנות היהודית.