חגי הוא סמנכ"ל אסטרטגיה ופיתוח עסקי בחברת סליגנוסטיקס, המפתחת בדיקות מבוססות רוק לשוק הבריאות. בשנים 2016-2023 שימש כראש מינהלת Healthcare Israel (מינהלת שיתוף פעולה כלכלי בין ממשלות) במשרד הבריאות, שמטרתה לפתח מיזמים כלכליים בינלאומיים לתועלת מערכת הבריאות הציבורית. לפני כן, החל משנת 2006, שימש בתפקידים שונים באגף לתכנון, תקצוב ותמחור במשרד הבריאות, תחילה ככלכלן תקציבים, בהמשך כמנהל תחום תקצוב מטה המשרד, והחל משנת 2013 כסגן סמנכ"ל התקציבים. במסגרת זו חגי היה מעורב בהובלת רפורמות ומהלכים מבניים מרכזיים במערכת הבריאות בשילוב גורמים במערכת הבריאות ובממשלה.