דני הוא היועץ המשפטי למשרד התרבות והספורט ולמשרד המדע והטכנולוגיה. בתפקידו הקודם שימש כראש אשכול טוהר המידות וביקורת שיפוטית במחלקה למשפט ציבורי-מנהלי בייעוץ וחקיקה במשרד המשפטים. האשכול שדני עמד בראשו אחראי על ההסדרה המנהלית של היבטי טוהר המידות בשירות המדינה ובהם היבטי מינויים וניגודי עניינים, וכן על הבניית מערכת השיפוט המנהלי. קודם לכן שימש במשך כשש שנים כיועץ משפטי של הוועדה המחוזית לתכנון ולבנייה בירושלים ושל הוועדה לשמירת הסביבה החופית, ולפני כן שימש דני כפרקליט במחלקת הבג"צים בפרקליטות המדינה.