אשל הוא מנהל תחום עתודות מנהלים במכון אבני ראשה. לפני כן ניהל את תוכנית בארי במכון שלום הרטמן, ששמה לה למטרה להחזיר לציבור הכללי היהודי את הבעלות על ארון הספרים היהודי ואת הזיקה אליו. זאת, באמצעות מערכת החינוך הממלכתית והמקצוע תרבות יהודית-ישראלית בגישה פרשנית, פלורליסטית והומניסטית, המבקשת להפוך את החברה בארץ ליהודית ולדמוקרטית. התוכנית מלווה בצוותי חינוך ביותר מ-100 בתי ספר על יסודיים ותומכת בהם באמצעות הנחיית צוותים, הכשרת מורים, כתיבת ספרי לימוד, ארגון ימי עיון ופעילות חווייתית התנסותית. בשנים 2008–2016 ניהל אשל את בית הספר העל יסודי בית החינוך המשותף חוף השרון, ולפני כן לימד היסטוריה, אזרחות ותרבות ישראל ומילא שורה של תפקידים בבתי ספר בתל מונד וברעננה. את דרכו החינוכית החל אשל בשנים 1993–1996 כרכז חוגי סיירות ירושלים של החברה להגנת הטבע.