ד"ר אליעז מילר הוא ממונה תיאום ופיתוח תשתיות רפואה בחטיבת בתי החולים של שירותי בריאות כללית. בתפקידו הקודם היה סגן מנהל המרכז הרפואי מאיר בכפר סבא. במסגרת תפקיד זה היה אחראי על פעילותם של המחלקה לרפואה דחופה, מחלקות אשפוז ומכונים שונים, וכן על שירותים ומערכים קריטיים בבית החולים ובהם מערך הדימות ושעת החירום. בשנים 2018-2015 היה סגן מנהל המרכז הרפואי ברזילי באשקלון, ובמסגרת עבודתו עסק בהפעלת חדרי הניתוח, המחלקה לרפואה דחופה, בית המרקחת ומרפאות שונות. עוד היה מעורב בפיתוח רופאים מתמחים וסטז'רים ובניהול היבטים כלכליים שונים. בשנים 2015-2014 ניהל את מערך האיכות במרכז הרפואי תל אביב ע"ש סוראסקי ובמסגרת תפקידו קידם הכשרה רפואית של רופאי בית החולים, הטמעת נוהלי עבודה ופיתוח ידע ארגוני והקמת מערך הרשאות לרופאים ומערך סקרים ובקרות איכות. בד בבד היה מרצה בתחום ניהול מערכות בריאות במכללה האקדמית ברמת גן. בשנים 2013-2011 היה מתמחה ראשי באגף לרפואה פנימית במרכז הרפואי תל אביב ובמסגרת תפקידו היה אחראי על מתמחים במחלקות הפנימיות ובמכונים בהיבטים של קידום מקצועי, ניהול שוטף וייצוג. בשנים 2015-2009 היה רופא אחראי להיערכות לשעת חירום במרכז הרפואי תל אביב, ובמסגרת זו היה ממונה על הכנתו של בית החולים להתמודדות עם אירועים רבי-נפגעים, על הדרכות עובדים ומנהלים ועל מוכנות לתרגילים ולביקורות של משרד הבריאות ופיקוד העורף. במהלך תקופה זו השלים שתי התמחויות – ברפואה פנימית ובמינהל רפואי. במסגרת עשייתו החברתית השתתף בחמש שליחויות מטעם משרד החוץ למדינות שונות באפריקה כדי להכשיר שם צוותי בתי חולים ושירותי חירום בנושאי רפואה דחופה והתמודדות עם אסון. אליעז הוא סגן אלוף במילואים, בוגר קורס קציני ארגון רפואה. עד לאחרונה היה סגן מפקד יחידת הרפואה הפיקודית של פיקוד הדרום. הוא מומחה ברפואה פנימית ובמינהל רפואי, ואת הסטאז' ברפואה וכן את התמחויותיו עשה במרכז הרפואי תל אביב ע"ש סוראסקי.